序章　「応用指向vs構造指向」を超えて
第1節　応用指向と構造指向001
第2節　モデル志向への着目と本書の内容の概観003
第3節　本書の構成007

第1章　モデルに関する基礎的考察
第1節　モデル011
第2節　モデルに関わる研究の世界的傾向と解決すべき課題029
第3節　第1章のまとめ052

第2章　複数の世界を行き来する活動
第1節　算数・数学学習における二つの方向からの目的065
第2節　モデルの二つの役割と複数の世界に跨る活動068
第3節　モデル志向における数学的知識の成長108
第4節　複数の世界を行き来する活動を意図した教材開発の枠組み148
第5節　第2章のまとめ158

第3章　複数の世界を行き来する活動の教材化とその分析
第1節　本章で取り上げる五つの教材185
第2節　相似関係に着目した半円と二等辺三角形の各々の数量的関係の統合188
第3節　「中点連結切り」の適用範囲の拡大とその拡張203
第4節　2地点の距離から極限の基本定理へ230
第5節　バルーンの高さのモデル化239
第6節　緯度と夜の時間のモデル化254
第7節　教材開発を通しての複数の世界を行き来する活動の評価277
第8節　第3章のまとめ279

第4章　図形領域における複数の世界を行き来した垂直カリキュラムの構想とその教材化
第1節　図形領域における複数の世界を行き来した垂直カリキュラム301
第2節　図形の具体的操作と論証を行き来する活動の教材開発346
第3節　図形の具体的操作と記号的操作を行き来する活動の教材開発368
第4節　第4章のまとめ430

終章　本書の特徴付けと今後の課題
第1節　本書の特徴付け455
第2節　今後の課題 468